老杨有几块表几幅眼镜？

最近调查组请老杨去喝茶，调查到底有几块表几副眼镜的问题。
老杨提供的信息可以归纳为如下几点：

1.我的手表没有超过10块。
2.我的眼镜没有超过10副。
3.我的手表和眼镜的数量总额没有达到30.
4.手表与眼镜的数目没有质数，或者只有一个质数。
5.手表的数目比眼镜的数目少。
6.手表数目与眼镜数目的差为2。

聪明的调查组员通过测谎装置测出老杨的话里只有一句真话，并且根据这个信息推测出了老杨手表与眼镜的准确数量。
请问，到底老杨有几块手表和几幅眼镜？

答案已发送至枫林火山

答案：有17块手表11副眼镜。
      关键推理过程：要有答案，可以知道只能是第3句是真话。
      那么根据第4句，可知两个数都是质数，再根据其他信息，可知为17和11.

[ 本帖最后由 枫林火山1016 于 2012-9-25 16:54 编辑 ]

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• 枫林火山1016 金币 +65 原创要求字数>500，谢谢发帖~ 2012-9-6 16:41

这题很不严谨，因为没有矛盾的，所以任何一句话都可能是真话。

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• 枫林火山1016 金币 +8 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:42

注意条件：可以推出结论
那么有些话就不可能是真话了

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• zxcv370123 金币 +8 感谢参与分析~ 2012-9-11 21:11

我知道你的意思，刚才分析了一下，也就只有第3句是对的，2个超过10的数和不超过30，并且都是质数，并且相差不是2，这样11、13、17、19四个选择，那么只有11和17了，因此手表17，眼镜11.

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• 枫林火山1016 金币 +30 正解！ 2012-9-25 16:48
• 枫林火山1016 金币 +10 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:43

三十以内的质数只有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29
同意4楼兄弟的分析 应该是手表17 眼镜11

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• 枫林火山1016 金币 +20 感谢你的分析~ 2012-9-25 16:49
• 枫林火山1016 金币 +10 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:43

记手表有a块，眼镜有b副。信息翻译如下：


1.我的手表没有超过10块。----------------------------------------a<=10
2.我的眼镜没有超过10副。----------------------------------------b<=10
3.我的手表和眼镜的数量总额没有达到30.---------------------a+b<30
4.手表与眼镜的数目没有质数，或者只有一个质数。-------a,b不同时为质数
5.手表的数目比眼镜的数目少。----------------------------------a<b
6.手表数目与眼镜数目的差为2。---------------------------------|a-b|=2
PS:以上有且仅有一句为真

不妨重新记为：
1.a>10
2.b>10
3.a+b>=30
4.a,b均为质数
5.a>=b
6.|a-b|≠2
PS:以上有且仅有一句为假。
若1假则5也假，故1真；若2假，其他5个条件均可满足，然而这种情况下存在无数组解，诸如a=23,b=7或是a=37,b=3等等。
若3假，满足的解为a=17,b=11；若4假，也有无数组解，随便写两种：a=100,b=50;a=200,b=53等等。
若5假，也有无数组解，诸如a=11,b=23或是a=13,b=29等等。
若6假，同样也有多解，诸如a=19,b=17或是a=31,b=29等等。

综上，如果题目是唯一解的话那么答案就是原题中3为真，手表17块，眼镜11副。

如果是案件推理的话可以有多种作案方式，但是数字推理的话有些太不严谨了，就像是在大量的正确答案中蒙一个准确答案一样。

支持LZ，希望能有更有意思更严谨的题目出现。

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• 枫林火山1016 金币 +20 感谢你的分析~ 2012-9-25 16:49
• 枫林火山1016 贡献 +1 分析的很到位！特奖励一贡献，希望再接再厉 ... 2012-9-6 16:44
• 枫林火山1016 金币 +20 分析的很到位！特奖励一贡献，希望再接再厉 ... 2012-9-6 16:44

好吧,楼上几位都答出来了,我来详细点的吧.
首先,如果1是真话,那么眼镜和手表超过了30,这可没办法推测出数目;2也是同理;3也同理;哈哈,4和5也是这样的,那么3是真话,可以推测出来以下信息:手表盒眼镜数目都大于10块,两个的数目都是质数并且和小于30,手表比眼镜多,并且手表盒眼镜的数目差不是2,所以是手表17眼镜11.

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• 枫林火山1016 金币 +10 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:44

恩，楼主出题也太不严谨了。
如果1为真的话，手表数量小于10，眼镜数量大于10，手表数量小于眼镜数量，5也为真，所以1肯定是假。
如果2为真的话，就有很多组解，只要眼镜数是小于10的质数，手表数也是质数，手表数和眼镜数加起来大于30且两数之差不等于2就可以了。
如果3为真的话，手表数为17，眼镜数为11.
如果4为真的话，无数组解。
如果5为真的话，无数组解。
如果6为真的话，无数组解，11,13,17,19,29,31，41,43等等。

[ 本帖最后由 533521 于 2012-9-6 15:12 编辑 ]

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• 枫林火山1016 金币 +10 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:44

我觉得第3是真的，这是上线，眼镜13副，手表为15，不超过30.相差2.

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• 枫林火山1016 金币 +8 感谢参与分析~ 2012-9-6 16:44

6楼是人才啊，分析很到位。
可以肯定第三句为真，得出结论：手表17块，眼镜11副。

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• 枫林火山1016 金币 +20 感谢你的分析~ 2012-9-25 16:50
• zxcv370123 金币 +10 感谢参与分析~ 2012-9-11 21:11