张三、李四、王五三个人是西部牛仔，他们三个人互相看着不爽，因此就决定进行三方决斗。为了避免决斗时间太长、决斗场面过于混乱，因此他们制定了以下的几条规则：
1、他们三个人在决斗时站的方位呈一个等边三角形，每个人都能看见对方，每个人和对方的距离都一样远
2、每个人的枪里只有两发子弹
3、每轮每个人都只能射击一次，也就是一发子弹
4、由射击技术最差的人先射击，射击技术最好的人最后一个射击
5、他们在射击时可以选择对任何一个人开枪，由于使用的是爆破弹，因此被射中的人会立即死去
6、他们也可以选择对空射击，这样就不会有人中弹了

他们三个人中，张三的射击技术最为差劲，只有40%的命中率，而李四的射击技术好一些，命中率为70%；王五的射击技术最好，能够达到百发百中。
因此，张三第一个开枪射击，请问，为了尽可能的存活下来，张三应该向谁射击呢？

答案已经PM给皇者邪帝。

答案：张三应该对空射击。
如果张三对空射击，那么接下来的李四必定会射击王五，因为如果他不打王五，王五选择打李四后的成活率为60%，而打张三后王五的成活率只有30%，这样王五肯定射击李四。这时张三的成活率为0.7*（0.4+0.6*0.3）=0.406.如果李四没打中王五，那么王五打死李四。然后开始第二轮射击，张三要么打死王五，要么被王五打死，其存活率为0.3*0.4=0.12。因此，张三“对空射击”的存活率为0.406+0.12=0.526，即有52.6%的几率存活。
如果张三打王五，那么有40%的可能打死王五，这样李四必定打张三，这时张三存活率为30%，如果没打中，那么进入第二轮，张三打李四，若没中，李四打张三，如果还是没中，张三生还，则张三的生还率为0.4*0.3*（0.4+0.6*0.3）=6.96%。若张三没打中王五，那么等于是“对空射击”，其存活率是0.6*52.6%=31.56%，则张三打王五时的存活率为38.52%。
如果张三打李四，有40%的可能打死李四，但是这样张三必死，因此王五会打死张三。当然还有60%的可能打不死李四，但这样就等于是“对空射击”了，因此张三打李四是最差的一种选择。
综上所述，张三应该对空射击。

[ 本帖最后由 Doreamon 于 2012-5-25 09:04 编辑 ]

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• 皇者邪帝 金币 +50 开题奖！ 2012-5-18 01:21

放空抢吧让他们两户相争去吧，张三座山观虎斗就行

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:18

张三最好对空射击。
因为李四技术比张三好，第二枪时李四一定会射王五，如果射中，王五死后又轮张三射击。如果第二枪李四未射中王五，那么王五一定会先射李四的。
所以张三第一发对空射击最好。

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• 小鸡吃玉米 金币 +30 正解 2012-5-25 10:07
• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

张三向李四射击，死亡的概率（对于技术好的两人，必先杀掉对自己威胁大的）：
0.4+0.6×0.7×0.6×0.7+0.6×0.3×0.6=0.6844
张三向王五开枪，死亡的概率：
0.4×0.7+0.4×0.3×0.6×0.7+0.6×0.7×0.6×0.7+0.6×0.3×0.6=0.6148
放空枪，死亡的概率：
0.7×0.6×0.7+0.3×0.6=0.474

因此，放空枪的存活概率最高

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

要想活下来，张三只有显示出自己并没有杀死对方的诚意，这样对方才会“投桃报李”，所以，张三最好向天空射击。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

为了能够活下来，张三第一枪必须向天上防空枪。这样第二个射击的李四就会选择向王五开枪，如果打中了，下一个又归张三开枪，那时就可以向李四开枪了。如果李四没有打中，那么王五就会向李四开枪，打死李四，同样又轮到张三开枪，那时就可以向王五开枪了。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

当然，张三放空枪增加自己的生存率，让两强相互争斗。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

对空鸣枪，那两位一看，知道张三的射击技术不行，谁也不会放在心上，他们就会先放过张三；等到他们伤亡一个后，另外一个可能没有子弹了，张三就好办了。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:19

张三选择放空枪的生存机率最大，那么下一个开枪的人谁都不会选择向张三开枪，因为他的枪法最不准，李四和王五两人相互残杀后， 下一个开枪的又是张三，那么张三的胜算就很大了。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:20

为了尽可能的存活下来，张三应该放空枪。张三放空枪后，李四为何能的存活下来，肯定会向王五开枪，因为王五枪法百发百中。如果李四向张三开枪，则李四必定会被王五首先杀死，所以李四一定会向王五开枪，由于是爆破弹又有70%的命中率，李四杀死王五的成功率很高。又因为每人只能开一枪，一旦李四杀死王五。张三就能活下来了。

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• 皇者邪帝 金币 +10 感谢参与分析！ 2012-5-18 12:20