hyl0927 2007-4-11 11:09
一道真正的智力题
一道真正的智力题
有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高......
2.60分钟以内做出来：智力很高。
3.两小时内做出来：智力相当高。
4.1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。
5.10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人，蒙对了。
注：请看清楚，是“重量异常”，不是轻或者重，都有可能！
好的智力题目的标准是：1.一般人做不出来或者做不下去；2.不需要知识。
sword9 2007-4-11 12:27
先分开两对六个称，重的六个留下．
剩下六个在分成两对三个称，重的三个留下．
剩下的三个拿两个去称，如果一样重，则剩下那个球重量异常，否则那两个球重的一个就重量异常．
对不？
hyl0927 2007-4-11 14:08
好好看看题目，那么容易的话，出题还有什么意思，估计你也没想多长时间。:P :P
aidshiv 2007-4-11 17:14
为什么要把重的先拿走哩，也有可能是在轻的那堆里面啊
像2楼的办法应该是6次而不是三次，如果是4次的就很简单，分三组就行了，问题在于只能用三次，恩，估计这不应该是实际操作题吧，应该要用到逻辑推理那方面去，要推好多步出来，晕死，费脑～～期待楼下的见解～～
[[i] 本帖最后由 aidshiv 于 2007-4-11 06:16 PM 编辑 [/i]]
kentlee 2007-4-12 01:30
請問可以用雞蛋嗎？
為甚麼一定要用乒乓球呢？
至少，想不出來也可以把它吃掉算了，
十二個乒乓球要來干嘛？
jimmyxxo 2007-4-12 02:29
编号 1 2 3 4 5 6
12和34称 如果一样 就是56其中一个有问题 1234随便一个和5称 如果一样 就是6有问题 如果不一样 就是5有问题
12和34称 如果不一样 就是12或者34有问题 12和56称 如果一样 就是34有问题 拿1256随便一个和34称 就知道结果了
12和34称 如果不一样 就是12或者34有问题 12和56称 如果不一样 就是12有问题 拿3456随便一个和12称 就知道结果了
天外非仙 2007-4-12 02:47
我认为是：
1.分成四个一组，先拿出其中两组称：
若其中有一头轻，把那一组拿出来。再把另外一组放上去，若还是轻，则异常球在对面托盘上且较重；若一样重，则异常球在拿出来的那组中且较轻。
2.再把包含异常球的四个球分成两个一组，两组称一下，找出含有异常球的那两个球。
3.把剩余两个球各放在手上掂量一下就行了。
:lol: :lol: :lol:
tbh007 2007-4-12 10:52
不知道目标球是比正常球轻还是重的话要4次才能必然找出来.网上答案都是胡撤八道,允许换球的话还叫一称么?
ba0ti 2007-4-12 13:17
先将12个乒乓球分为4A、4B、4C三组，每组四个：
第一步：先将4A和4B来称，会出现两种情况：
第一种情况：相等，那么可以判断所找的球在4C中，4A和4B为正常球；
第二步：将4C分为四个1C，将其中任两个1C来称，可得两个结果：
1、相等，那么这里的第三步是：取下任一边的1C，放上第三个1C，
会得到两个答案：
1、如果相等，则第四个1C为所要找的球；
2、如果不等，则第三个1C为所要找的球。
2、不等，那么这里的第三步是：取下任一边的1C，放上一个1A或
1B，会得到两个结果：
1、如果相等，则所取下的1C为所要找的球；
2、如果不等，则所余下在天平上的1C为所找的。
第二种情况：不相等，且假设为4A轻、4B重，并可知4C为正常之球。现将
4A分为两个2A；将4B分为3B和1B；
第二步：在天平左边放上4C＋1B，右边放3B＋2A，可得下列两种情况：
1、相等，则所找之球在余下的2A中且为轻球，这里的第三步就是只要
将2A分成两个1A，然后将其分放天平两边，轻者即为所找之球。
2、不等，则有两种情况：
1、左轻右重时，所找的球在3B中且为重球，这里接下来的第三步
是：将3B分为三个1B，拿其中任两个1B来称，可得：
1、如果相等，则余下的那个1B为所要找之球；
2、如果不等，则重的那个1B为所要找的球。
2、左重右轻时，所找的球在2A中且为轻球或是1B且为重球，这
接下来的第三步是：将2A分成两个1A，在天平左边放1A和
1B，右边放2C，则可得：
1、如果相等，则所余下的1A为所找的球；
2、如果不等，则分两种情况：
1、左轻右重时，1A为所找的球；
2、左重右轻时，1B为所找的球。
aidshiv 2007-4-12 15:35
呵呵，终于找到了，大家自己看看
参考答案1：
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情况二：天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
情况一：天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重。
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）
情况三：天平反过来，B1那边比较重了。
特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）
参考答案2：
此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。
将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
参考答案3：
|--右--( 1轻)
|--右--(1 ; 2)|--平--( 5重)
| |--左--( )
|
| |--右--( 2轻)
|--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻)
| 5,9-11)| |--左--( 3轻)
| |
| | |--右--( 7重)
| |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重)
| |--左--( 6重)
|
| |--右--(10重)
| |--右--(9 ;10)|--平--(11重)
| | |--左--( 9重)
| |
| | |--右--(12重)
(1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--(13轻, 13重)*
| 9-11)| |--左--(12轻)
| |
| | |--右--( 9轻)
| |--左--(9 ;10)|--平--(11轻)
| |--左--(10轻)
|
| |--右--( 6轻)
| |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻)
| | |--左--( 7轻)
| |
| | |--右--( 3重)
|--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重)
5,9-11)| |--左--( 2重)
|
| |--右--( )
|--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻)
|--左--( 1重)
（*：对应13个球的情形。）
参考答案4：
将球分为3组, 4个1组
第一次:任意4个 对 任意4个
结果:平衡,现状:8个标准球,4个未知球。
第二次:3个未知球 对 3个标准球
结果:平衡,则剩下的1个未知球是问题球。
第三次:省了
结果:不平衡,现状:3个未知球,9个标准球。
分析比较结果:
如果3个未知球比3个标准球重, 则问题球重。
如果3个未知球 比 3个标准球 轻, 则问题球轻。
第三次:3个未知球任意选2个,1 对 1
结果:平衡, 则问题球是最后一个未知球。
结果:不平衡, 根据上面的轻重结果,如果问题球重(轻),则重(轻)的一个未知球为问题球。
结果:不平衡,现状:4个轻球,4个重球,4个标准球。
第二次: 轻2个 + 重2个 对 标准球3个+重1个
结果:平衡,现状:9个标准球,剩下未知球:轻2个,重1个 。
第三次:轻1个 + 重1个 对 标准球2个
结果:平衡 则剩下的轻1个是问题球。
结果:不平衡
分析比较结果
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 轻 那么 问题球是轻1个。
如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 重 那么 问题球是重1个。
结果:不平衡
分析: 如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 轻 那么 问题球在左边轻2个和右边重1个里。
第三次:和上面一样
如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 重 那么 问题球在左边的重2个里,而且问题球重。
第三次:直接比较左边的重2个,1 对 1 ，重的是问题球。
<><><><><><><><><>
试题拓展：
1. 有9个乒乓球中有一个因超重关系不合格，现有一架天平，要求称两称，用怎样的称法找出超重的乒乓球。
2. 用一架天平称称三称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球。如何称法？
3. 用一架天平称称四称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球。如何称法？
4. 用一架天平称称N称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因超重关系不合格的乒乓球。
5. 有12个乒乓球中有一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格，现有一架天平，要求称三称，用怎样的方法找出不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻。
6. 用一架天平称称四称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻。如何称法？
7. 用一架天平称称五称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻。如何称法？
8. 用一架天平称称N称，最多能从多少个乒乓球中找出仅有的一个因重量关系（可能超重，也可能偏轻）不合格的乒乓球并要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻。
9. 第5至8题，除了要求找出不合格的乒乓球外，不要求知道不合格的乒乓球比正常的是超重还是偏轻，各题的结果会怎样？
我觉得这不是在做题，是被题做～～～
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